Dans cette rubrique sont regroupées différentes remarques concernant le déroulement du cours: chapitres des notes couverts, documents supplémentaires distribués, lecture suggérées sur Maple etc...

Semaine du 1 au 5 septembre

 Pour cette semaine, nous commencons la matière du chapitre 1, qui porte sur les théorèmes d'existence des minima.

• Heure 1: présentation du cours
• Heure 2: suites bornées, théorème de Bolzano-Weirstrass, existence des minima (cas borné)
• Heure 3: fonction coercive et à  section bornée, existence des minima

Semaine du 8 au 12 septembre

• Heure 1: Ensembles et fonctions convexes. Chapitre 1 section 1.5

• Heure 2: Fonctions convexes et strictement convexes. Chapitre 1 section 1.5
  
  
• Heure 3: Théorème d'unicité. Extension des théorèmes d'existence aux  fonctions semi-continues inférieures. Chapitre 1 section 1.6

Semaine du 15 au 19 septembre

• Heure 1: Correction de la série 1.
  
  
• Heure 2: Rappel sur le calcul différentiel dans Rn. Notes de cours: chapitre 2 section 2.1
  
• Heure 3: Dérivabilité et convexité. Notes de cours: chapitre 2 section 2.2

Semaine du 22 au 26 septembre

• Heure 1: Séance de travaux pratiques au local VCH-1069.
• Heure 2: Conditions d'optimalité pour des problèmes de minimisation sans contrainte, chapitre 3, section 3.1.
• Heure 3: exemples de  problèmes sans contrainte.

Semaine du 29 au 3 octobre 

• Heure 1: retour sur la série 2. Début Chapitre 3, sections 3.2 et 3.3,  méthodes de descentes.  Delfour section 3.1.
• Heure 2: méthodes de descentes optimales sections 3.3.  Delfour section 3.2.
• Heure 3: algorithmes de recherche linéaire, Gander p. 842-849, Delfour sections 3.11-14.

 

Semaine du 6 au 10 octobre

• Heure 1: méthode de Newton, chapitre 3, section 3.5.
• Heure 2: Méthodes quasi-Newton et BFGS. Applications aux problèmes de moindres carrés non linéaires.
• Heure 3: Méthode du gradient conjugué, chapitre 3, section 3.4.

Semaine du 13 au 17 octobre

• Heure 1:  Algorithmes de recherche linéaire. Méthode du gradient conjugué non linéaire.
• Heure 2:  Méthodes directes: algorithmes de Fibonacci et de Nelder -Mead.
• Heure 3:  Exemples de  problèmes de minimisation sans contrainte, problèmes de moindres carrés non linéaires.

Semaine du 20 au 24 octobre

• Heure1: révision et  correction de  l'examen-type.
  
  
• Heures 2 et 3: examen partiel 1 de 10h30-12h20 au local 3840 VCH

Semaine du 3 au 7 novembre

• Heure 1:  Problèmes de minimisation avec contraintes. Condition d'optimalité dans le cas convexe.  Chapitre 4, section 4.1
  
  
• Heures 2 et 3:  Orthogonalité, cône convexe, cône dual.  Condition d'optimalité dans le cas d'un cône convexe.  Chapitre 4, section 4.2

Semaine du 10 au 14 novembre

• Heure 1:  Séance de travaux pratiques au local 1069 VCH.
• Heure 2: Introduction à la théorie de la dualité. Fonction lagrangienne et point-selle.  Section 4.3.
• Heure3: Condition d'optimalité: cas général. Section 4.4.

Semaine du 17 au 21 novembre

• Heure 1:  correction de la série 3
• Heures 2 et 3:  Conditions KKT dans le cas général de problèmes de minimisation avec des contraintes d'inégalités. Voir section 4.4.

Semaine du 24 au 28 novembre

• Heure 1: Méthodes numériques: méthode de pénalisation et méthode des multiplicateurs de Lagrange pour des contraintes d'égalité.
• Heures 2 et 3: Méthodes numériques: méthode des points intérieurs  pour des contraintes d'inégalité.

Semaine du  1 au 5 décembre

• Heure 1: Revision de la partie sur les problèmes de minimisation avec contraintes.
• Heures 2 et 3: Congé 

Semaine du  8 au 12 décembre

• Heure 1: Revision et examen-type II
• Heures 2 et 3: examen partiel 2, 10h30-12h30,  local VCH-3840