Calcul intégral et mesure du cercle

Le enri 

Dans l'histoire des wasan, ce qui correspond au calcul intégral est connu sous l'appellation d'enri ou «principe du cercle».  En voulant résoudre le problème du calcul de l'aire d'un disque ou de la circonférence d'un cercle, les artisans des wasan sont non seulement allés conquérir plus les décimales du nombre \(\pi\approx 3,14159\), mais aussi des techniques d'intégration qui se sont généralisées aux calculs d'aire et de longueur impliquant des sphères, des cylindres, des ellipsoïdes, des cônes et des coniques. Regardons deux découvertes majeures quant au développement du enri:

1. l'intégration des fonctions polynomiales et

2. les séries entières exprimant des fonctions non polynomiales.

 

Problème d'intégration tiré des sangaku

\(\Rightarrow\) Surface sphérique entre deux plans parallèles

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