Soient un cercle et de centre \(C\) et une ellipse de demi-axes \(a\) et \(b\), avec \(a>b\), et de centre \(O\), qui se touchent en un point \(T\) et qui sont également tangents à deux droites parallèles.  Alors, le point \(T\) est situé à la même distance du grand axe de l'ellipse que le point d'intersection du segment \(\overline{OC}\) avec le cercle de centre \(O\) et de rayon égal à \(b\).

On peut énoncer, de façon équivalente, que si on prend les axes de l'ellipse comme système de coordonnées, avec le grand axe comme axe des \(x\), alors on peut écrire le point \(T\) comme

$$T=(a\,\cos\,\theta, b\,\sin\,\theta)$$

où \(\theta\) est l'angle entre le grand axe de l'ellipse et une tangente commune au cercle et à l'ellipse (qui est aussi parallèle au segment \(\overline{OC}\)).

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