Problème 1

Je vous propose de regarder une construction avec plusieurs cercles et une ellipse, pour laquelle on cherche une solution avec quatre nombres entiers:

\(\Rightarrow\) Cercle et ellipse tangents dans un cercle circonscrit

Problème 2

Aussi, je vous suggère, un peu comme dans la tradition des wasan, un résultat sans preuve concernant six cercles inscrits dans un carré:

«Soit un carré de demi-côté \(k\) et, à l'intérieur, six cercles,\(A,B,C,D,E\) et \(F\), qui lui sont tangents. Notons les rayons des cercles par \(R_A,R_B,\dots\). Les cercles sont tels que \(2\,R_A=k\), \(3\,R_B=k\) et tels que \(A\) et \(B\) sont centrés sur les axes de symétrie du carré. Si \(A\) est tangent à \(B,C\) et \(D\), si \(C\) est tangent à tous les autres cercles et si \(E\) est tangent au carré sur deux de ses côtés, alors est-ce que \(F\) peut être tangent à \(D\) et à \(E\)?»