Soit une ellipse avec le grand axe fixé.  Un carré, dont les axes de symétrie sont les axes de l'ellipse, est inscrit dedans.  Un plus petit carré, dont l'axe de symétrie est un axe de l'ellipse, est inscrit dans l'ellipse et est tangent au plus gros carré.

Quelle est l'aire maximale que peut atteindre ce plus petit carré, lorsque'on fait varier le petit axe de l'ellipse?

\(\Rightarrow\)   Calcul différentiel

\(\Rightarrow\)   Théorie des ellipses