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Bibliographie

Ce travail prend sa source principalement dans la lecture de trois ouvrages traitant spécialement des sangaku et des wasan. Les voici en ordre d'importance:

Japanese Temple Geometry Problems (1989)

Écrit par Hidetoshi Fukagawa, alors professeur Ă  l'Ă©cole secondaire de Yokosuka, dans la ville de Tokai, en collaboration avec Dan Pedoe, alors professeur Ă©mĂ©rite Ă  l'universitĂ© du Minnesota. PubliĂ© par The Charles Babbage Research Center, Ă  Winnipeg.

On y trouve une bonne quantitĂ© de problèmes tirĂ©s des sangaku et Ă©galement, pour certains, les solutions originales. Les problèmes sont classĂ©s selon les objets gĂ©omĂ©triques qui les composent en neuf chapitres. Le dernier chapitre est dĂ©diĂ© aux objets tridimensionnels: sphères, ellipsoĂŻdes, pyramides et prismes.  Les ellipses prennent une part non nĂ©gligeable dans cette collection de problèmes, car quatre chapitres leur sont consacrĂ©s: Ellipses (et une hyperbole), Ellipse et cercles, Ellipses et polygones et Ellipses, cercles et quadrilatères.

 

Sacred Mathematics : Japanese Temple Geometry (2008)

Écrit par Hidetoshi Fukagawa et Tony Rothman, physicien et auteur de science-fiction. Publié par la Princeton University Press, Princeton, New Jersey.

Ce livre est beaucoup plus large que le prĂ©cĂ©dent. On y trouve des problèmes intĂ©ressants au fil des diffĂ©rents chapitres, mais spĂ©cialement dans les chapitres 4, 5 et 6, prĂ©sentant des problèmes faciles, difficiles et encore plus difficiles, respectivement. Tous les problèmes sont rĂ©solus.

Les trois premiers chapitres font le suivi historique des wasan. Un chapitre est consacrĂ© au journal de voyage du mathĂ©maticien Yamaguchi Kanzan, qui s'Ă©tend sur deux ans (1820-1822). Un chapitre fait des parallèles avec les mathĂ©matiques occidentales, un autre, dont je me suis spĂ©cialement nourri, dĂ©crit le enri et le dernier traite d'inversion, une technique fort utile dans les problèmes de cercles tangents. 

Sangaku : Le mystère des énigmes japonaises (2008)

Écrit par Géry Huvent, professeur agrégé de mathématiques à Lille, aussi diplômé en aéronautique. Publié par Dunod, Paris.

Merveilleusement illustrĂ©, ce livre petit format mets l'accent sur la clartĂ© des figures et l'utilisation des couleurs pour faire correspondre l'algèbre et la gĂ©omĂ©trie. C'est certainement un outil pĂ©dagogique, par le dĂ©tail et l'uniformitĂ© des reprĂ©sentations. C'est essentiellement une collection de problèmes avec leurs solutions, mais l'auteur aussi prend soin de prĂ©senter le contexte historique. 

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